% Author: Ivan Kazmenko (classic)
% Text Author: Ivan Kazmenko
% Origin: 20090227, SPb School Training Camp
\begin{problem}{Разрезание графа}
{cutting.in}{cutting.out}
{2 секунды}{64 MB}{I}

Дан неориентированный граф. Над ним в заданном порядке производят
операции следующих двух типов:

\begin {itemize}
\item \t{cut} --- разрезать граф, то есть удалить из него ребро;
\item \t{ask} --- проверить, лежат ли две вершины графа
в одной компоненте связности.
\end {itemize}

Известно, что после выполнения всех операций типа \t{cut} рёбер в графе
не осталось. Найдите результат выполнения каждой из операций типа \t{ask}.

\InputFile

Первая строка входного файла содержит три целых числа,
разделённые пробелами --- количество вершин графа $n$,
количество рёбер $m$ и количество операций $k$
($1 \leqslant n \leqslant 50\,000$,
$0 \leqslant m \leqslant 100\,000$,
$m \leqslant k \leqslant 150\,000$).

Следующие $m$ строк задают рёбра графа; $i$-ая из этих строк содержит
два числа $u_i$ и $v_i$ ($1 \leqslant u_i, \, v_i \leqslant n$),
разделённые пробелами --- номера концов $i$-го ребра.
Вершины нумеруются с единицы; граф не содержит петель и кратных рёбер.

Далее следуют $k$ строк, описывающих операции. Операция типа \t{cut}
задаётся строкой ``\t{cut $u$ $v$}'' ($1 \leqslant u, \, v \leqslant n$),
которая означает, что из графа удаляют ребро между вершинами $u$ и $v$.
Операция типа \t{ask} задаётся строкой ``\t{ask $u$ $v$}''
($1 \leqslant u, \, v \leqslant n$), которая означает, что необходимо
узнать, лежат ли в данный момент вершины $u$ и $v$ в одной компоненте
связности. Гарантируется, что каждое ребро графа встретится
в операциях типа \t{cut} ровно один раз.

\OutputFile

Для каждой операции \t{ask} во входном файле выведите на отдельной строке
слово ``\t{YES}'', если две указанные вершины лежат в одной компоненте
связности, и ``\t{NO}'' в противном случае. Порядок ответов должен
соответствовать порядку операций \t{ask} во входном файле.

\Example

\begin{example}
\exmp{
3 3 7
1 2
2 3
3 1
ask 3 3
cut 1 2
ask 1 2
cut 1 3
ask 2 1
cut 2 3
ask 3 1
}{
YES
YES
NO
NO
}%
\end{example}

\end{problem}
